İstatistik, bir sistemin ya da durumun sayısal doğasını anlamamıza yarayan bir bilim dalıdır ve geçmiş ve şimdiki durumla ilgili toplanmış sayısal verileri geliştirilmiş olan bazı tekniklerle analiz ederek gelecek hakkında karar vermemizi sağlamaya çalışır. İstatistik sözcüğünün kökeni konusunda kesin bir görüş birliği olmamakla birlikte Latince’de “durum” anlamına gelen status, İtalyanca’da devlet anlamında kullanılan “istatista”, ya da Yunanca’da “gözlem” anlamına gelebilen statizein sözcüğünden türemiş olabileceğini belirtmektedirler ki aslında kelimenin kökeninin bizim için fazla da bir önemi yoktur. İstatistik zamanla gelişmiş, evrilmiş ve bugün bilimsel çalışmaların vazgeçilmezi haline gelmiştir. Bu tarihsel süreç 17. Yüzyıla kadar sadece bilgi kaydetme şeklinde gerçekleşirken; 18. ve 19. Yüzyıllarda J. Bernoulli (1645-1705) ve K.Gauss’un (1777-1855) katkılarıyla matematik temelleri üzerine oturtulmuştur. 20. Yüzyılın başında R. A. Fisher, K. Pearson ve W. S. Gosset’in katkılarıyla hipotez testleri yardımıyla tahminleme ve karar verme konuları ön plana çıkartılmıştır. Bu sayede istatistik artık eldeki örneklemden yola çıkarak, verilerin toplandığı anakütle hakkında çıkarımlar yapan bilimsel metodlar topluluğu haline gelmiştir. İstatistik günümüzde uygulandığı alana göre özel isimlerle anılan bir yöntem-bilim haline gelmiştir. Biyoloji ve sağlık bilimleri uygulamalarını esas alan istatistiksel çalışmalar biyometri veya biyoistatistik, ekonomi, iş ve işlemleri için ekonometri, psikolojik araştırma yöntemleri için psikometri, sosyolojik çalışmalar için sosyometri, teknoloji ve mühendislik uygulamaları için teknometri gibi özel terimlerle tanımlanmıştır.

 

 

Bu yazıda İstatistiğin Mühendislik üzerindeki etkisinden bahsedeceğiz. Mühendis; eldeki verileri kullanarak insanların kullanımına yönelik yeni ürün üretme ya da sistemler tasarlama üzerine çalışan kişidir. Mühendis, büyük ölçekli, karmaşık sistemleri ya da ürünleri analiz etmek, matematiksel doğasını anlamak, hedeflenen değerlere ulaşacak şekilde geliştirmek ve sonuçları değerlendirmek için gerekli çalışmaları yapar. Mühendislikte istatistik; ürün – süreç tasarımı, ürün güvenilirliği, kalite kontrol vb. alanlarda kullanılmaktadır. Dolayısıyla özellikle mühendisler, üretim veya hizmet sistemlerinin geliştirilebilmesi için, bu sistemlerden toplanan verilerin istatistiki analizini ve yorumlamasını yaparak, tahminleme ve optimizasyon çalışmaları yürütebilirler. İstatistiği mühendislik uygulamalarında 2 ana başlık altında toplamak konumuzu toparlamak ve basitleştirme anlamında faydalı olacaktır. Bunlar: (i) ürün veya süreç tasarım ve optimizasyonu, (ii) kalite mühendisliği.

 

Ürün veya süreç tasarımı ve optimizasyonu yaklaşımı altında bir ürünü veya bir süreci istenilen performans kriterlerini sağlayacak şekilde tasarlamak amaçlanmaktadır. Başka bir değişle bu yaklaşım ile ürünün optimum tasarım parametreleri veya üretim sürecinin optimum işletim parametrelerini bulunmaya çalışılır. Bu optimizasyon sürecinde istatistik bilen mühendis ile bilmeyen mühendis arasındaki ayrım önemlidir. İstatistik bilmeyen mühendis, işletmenin maddi imkânları, üretim süresi, üretim maliyetleri ve kendine ayrılan deney bütçesini kısıtları altında deneyebildiği kadar deneme yapar ve sonuçları gözlemleyerek bu gözlemlerin içinden aradığı sonuca en yakın olan değeri seçer. Örneğin torna tezgâhı ile talaşlı imalatta yüzey pürüzlülüğünü minimize etmek isteyen bir mühendis; makinenin kesme hızı, ilerleme hızı ve paso derinliği parametrelerinin değişik kombinasyonları için denemeler yapar ve işlediği malzemelerin yüzey pürüzlülüklerini ölçer. Tabi ki bu denemeler maliyetlidir ve belirli sayıda yapılabilir. Eğer istatistik bilmeyen bir mühendisten bahsediyorsak, bu mühendis yaptığı denemelerin sonunda ölçtüğü gözlemler içerisinden en küçük yüzey pürüzlülüğünü veren kesme hızı, ilerleme hızı ve paso derinliği değerini optimum süreç parametreleri olarak belirler. Ancak burada şu soru karşımıza çıkmaktadır: bu denemeleri zaten makine başındaki operatör yapmaktadır ve ölçülen değerler arasından minimum olanını belirlemek için okuma yazma bilmek yeterlidir o halde bu süreçte mühendisin rolü nedir? Cevap: Hiç… O halde istatistik bilmek bir mühendis için olmazsa olmazdır. Süreci istatistik bilen bir mühendis devralsın. Bundan sonra süreç şu şekilde devam edecektir: bu veri toplama aşamasından sonra girdilerle çıktılar arasındaki ilişkiler istatistiki bir matematiksel modelleme tekniği olan regresyon denklemleri ile modellenir, modelin parametrelerinin anlamlılığı için istatistiki hipotez testlerinden olan t-testi ve ANOVA testleri ile modelin anlamlılığı belirlenir. Kullanılan girdilerin yeterli olup olmadığı, başka girdi değişkenine ihtiyaç olup olmadığını anlamak için belirleme katsayısı hesaplanır. Bu istatistiksel analizlerin sonunda matematiksel modelimiz olan regresyon denklemi anlamlı ve modeldeki girdi değişkenleri yeterli ise, optimizasyon algoritmaları  (gradyan arama, genetik algoritma vb.) kullanılarak istenilen çıktı değerini elde etmemizi sağlayacak girdi değerlerini elde edebiliriz. Burada mümkün en az sayıda deneme sonucundan yola çıkarak elde edilen regresyon denklemi kullanılarak, denenmemiş yüzbinlerce hatta milyonlarca deneyin sonucunu tahmin etmek mümkündür. Bu işletmeye zaman ve maliyet tasarrufu sağlar. Bundan daha da önemlisi, hedeflenen çıktı değerini veren optimum üretim parametrelerini de optimizasyon algoritmalarını bu regresyon denklemi üzerinde uygulayarak bulabiliriz. Bu deneme yanılma ile de bulunabilecek bir şey değildir ve bir mühendisten beklenen de tam olarak budur.

 

Diğer kategorimiz olan kalite mühendisliğinde ise, bir üretim sisteminde üretim devam ederken alınan az sayıda örneklemden (gözlem değerinden) yola çıkarak üretilen partinin müşteriye sevk edilip edilemeyeceği, üretim sürecinin kontrol altında olup olmadığı, üretim sürecinin istenilen performansta ürün üretme yeterliliğinde olup olmadığı belirlenebilir. Yukarıda bahsedilen optimizasyon çalışmalarında oldu gibi burada da az sayıda veriden yola çıkarak çıkarımlar yapmak ve bu yolla zaman ve maliyet tasarrufu sağlamak mümkündür. Kalite mühendisliğinde de yine istatistiki teknikler olan hipotez testleri (t-testi, Z-testi, F-testi, Ki-kare testi vb.), istatistiksel süreç kontrol kartları vb. istatistiksel analiz tekniklerinden yararlanılır. 

 

 

Görüldüğü gibi yapılan denemelerin sonucuna bakarak karar verme işinin mühendislikle ilgisi yoktur ancak günümüzde istatistiksel analiz ve matematiksel modelleme bilgisi olmayan mühendis ünvanlı çalışanların bundan başka yapabileceği çok da bir şey yoktur. Ancak bir mühendisten bundan fazlası beklenmektedir. O da eldeki verilerden yola çıkarak hiç denenmemiş deneme sonuçları hakkında tahminler ve çıkarımlar yapmaktır. İşte bu yeterliliğe sahip mühendisler ürün tasarım optimizasyonu, üretim süreci optimizasyonu, kalite geliştirme, süreç yeterlilik analizi vb. işletmenin ihtiyaç duyduğu, zaman ve maliyet tasarrufu sağlayacak uygulamalar gerçekleştirebilir.

 

Şunu aklımızdan çıkarmayalım: hangi branştan olursa olsun iyi bir mühendis iyi derecede istatistiksel analiz ve modelleme bilgisine sahip olmalıdır.

 

YAZAR

Doç.Dr. Aslan Deniz Karaoğlan